因为数列{Xn}有界所以不妨假设|Xn|0)因为数列{Yn}的极限是0则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|于是当n>N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|由于e的任意性所以数列{XnYn}的极限是0
