高CD的作法:
以点C为圆心,以CA的长为半径画弧,交AB于G;
分别以A,G为圆心,以大于AG一半的长为半径画弧,两弧交于点H;
连接CH,交AB于D,则CD就是三角形ABC的高.
角平分线AE作法:
1.以点A为圆心,以任意长为半径画弧,分别交AC和AB于点M,N;
2.分别以M,N为圆心,以大于MN一半的长为半径画弧,两弧交于点P;
3.作射线AP,交BC于E,则AE就是三角形的角平分线.
◆在图中,∠CEF=∠CFE.
证明:∵∠ACB=∠CDB=90度.
∴∠B+∠ECF=90度;∠ACF+∠ECF=90度.
∴∠B=∠ACF;
又∵∠2=∠1.
∴∠B+∠2=∠ACF+∠1.(等式的性质)
∵∠B+∠2=∠CEF;∠ACF+∠1=∠CFE.(三角形外角的性质)
∴∠CEF=∠CFE.(等量代换)
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