令x=tant，那么1+x^2=1/(cost)^2，dx=1/(cost)^2 *dt所以原积分=∫ (cost)^3 / (cost)^2 *dt=∫ cost dt=sint +C，而sint= x/√(1+x^2)所以∫1/√(1+x^2)^3 dx=x/√(1+x^2) +C，C为常数
