纪晓岚是清朝的大学士吗？

是的。
姓纪名昀，字晓岚，谥文达，世称文达公，晚号石云、春帆，河北沧州崔尔庄人(1724～1805)。乾隆19年中进士，又授为翰林院庶吉士，编修，因学识渊博为乾隆赏识。曾因为亲家两淮盐运史庐见曾有罪受到株连被发配到新疆乌鲁木齐，后召还，乾隆以土尔扈特归还为题“考”他，命他为《四库全书》总纂官，至乾隆46年完成，耗时十年。次年擢升为兵部侍郎、左任都御史、礼部尚书、协办大学士（职务为大学士之副职，从一品），死后谥文达。纪晓岚住于阅微草堂。著有《阅微草堂笔记》，其后人整理有《文达公遗集》。其人除文才轩昂外，纵性放欲的个性在文字狱盛行的有清一代也非常有名。如
　　小横香室主人在《清朝野史大观》卷3中说:“公平生不谷食面或偶尔食之，米则未曾上口也。饮时只猪肉十盘，熬茶一壶耳。”
　　采蘅之的《虫鸣漫录》卷2:“纪文达公自言乃野怪转身，以肉为饭，无粒米入口，日御数女。五鼓如朝一次，归寓一次，午间一次，薄暮一次，临卧一次。不可缺者。此外乘兴而幸者，亦往往而有。”
　　昭枪在《啸亭杂录》卷10“（公）今年已八十，犹好色不衰，日食肉数十斤，终日不啖一谷，真奇人也。”
　　孙静庵的《栖霞阁野乘》:“河间纪文达公，为一代巨儒。幼时能于夜中见物，盖其禀赋有独绝常人人者。一日不御女，则肤欲裂，筋欲抽。尝以编辑《四库全书》，值宿内庭，数日未御女，两睛暴赤，颧红如火。纯庙偶见之，大惊，询问何疾，公以实对。上大笑，遂命宫女二名伴宿。编辑既竟，返宅休沐，上即以二宫女赐之。文达欣然，辄以此夸人，谓为‘奉旨纳妾’云。”
　　鲁迅论纪晓岚及《阅微草堂笔记》（见《中国小说史略》第二十二篇 《清之拟晋唐小说及其支流》）
　　《聊斋志异》风行逾百年，摹仿赞颂者众，顾至纪昀而有微辞。
　　《阅微草堂笔记》虽“聊以遣日”之书，而立法甚严，举其体要，则在尚质黜华，追踪晋宋；自序云，“缅昔作者如王仲任应仲远引经据古，博辨宏通，陶渊明刘敬叔刘义庆简淡数言，自然妙远，诚不敢妄拟前修，然大旨期不乖于风教”（20）者，即此之谓。其轨范如是，故与《聊斋》之取法传奇者途径自殊，然较以晋宋人书，则《阅微》又过偏于论议。盖不安于仅为小说，更欲有益人心，即与晋宋志怪精神，自然违隔；且末流加厉，易堕为报应因果之谈也。
　　惟纪昀本长文笔，多见秘书，又襟怀夷旷，故凡测鬼神之情状，发人间之幽微，托狐鬼以抒己见者，隽思妙语，时足解颐；间杂考辨，亦有灼见。叙述复雍容淡雅，天趣盎然，故后来无人能夺其席，固非仅借位高望重以传者矣。
　　《滦阳消夏录》方脱稿，即为书肆刊行，旋与《聊斋志异》峙立；《如是我闻》等继之，行益广。鲁迅《聊斋志异》

当然是呀

是啊