当N充分大时,怎样求定积分S(1⼀1+x^2),积分区间【N,N+1】,用数值分析的方法。高手指教。

2025-03-09 21:24:00
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回答1:

令a=arctan(N+1),b=arctan(N),a-b<1;a-b=arctan(tan(a-b))=arctan((tana-tanb)/(1+tana*tanb))=arctan(N+1-N)/(1+(N+1)*N)=arctan(1/(N^2+N+1));