解：sin(π-x)-cos(π+x)=√2/3由诱导公式得sin(π-x)=sinxcos(π+x)=-cosxsinx+cosx=√2/3(sinx+cosx)^2=2/91+2sinxcosx=2/92sinxcosx=-7/9因为(sinx-cosx)^2=1-2sinxcosx=1+7/9=16/9因为-π/2所以sinx即sinx-cosx<0所以sinx-cosx=-4/3
