191问答库 > 已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)B(1，0)c(3，0)，求角B的正弦值，和三角形的面积

已知三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(2，1)B(1，0)c(3，0)，求角B的正弦值，和三角形的面积

高中数学

2024-11-18 23:45:36

推荐回答（5个）

回答1：

解：在平面直角坐标系中标出上述坐标，并标出角B的对边为b，角C的对边为c，角A的对边为a。再由距离公式得c=根号2，b=根号2，a=2。 COSB=a的平方+c的平方-b的平方/2倍的ac=根号2/2。所以SINB=根号下1-根号2/2的平方=根号2/2。三角形的面积S=1/2乘以SINB乘以ac=1

回答2：

作AD丄BC，垂足。显然AD是等腰直角三角形的对称轴，角BAC=90，AB=AC=根号2。SinB=Sin45=(根号2)/2。S=ABxAC/2=(AB^2)/2=2/2=1。

回答3：

这是高中数学？！角B是四十五度阿，用三角函数就能算了，面积是一。

回答4：

sin45°=0.7071067811865475
面积等于1

回答5：

sinB=根号2/2面积=1