函数Y=F(X)解析式已知,另一个函数Y=G(X)解析式未知,但又知道两个函数关于点A(a,b)对称,求G(X)的解析式.

H(x)是由F(x)与G(x)线性叠加而成
其中，A称为F(x)在H(x)内的放大因子，B/A称为G(x)在H(x)内的放大因子，
B本身是函数H(x)的一个常系数分量，另一种说法，就是H(x)可以由F(x)和G(x)进行线性表示。

举例来说，假设F(x)和G(x)是两个手持麦克风的相声演员，A和B/A分别是两只麦克风的音量调节按钮，那么H(x)就是最后音响里播放的两个人同时说话的结果，而且由于B的存在，音响里面有一个恒定的杂音，不属于说话的任何两人。

另一个例子，假设F(x)是红色涂料在一张白纸上涂抹的效果，G(x)是绿色涂料在同一张白纸上涂抹的结果，A和B/A分别代表了红绿两种颜色的亮度，那么H(x)就是混色后形成一张的黄色色调的图片，而B是这张白纸本身自身的背景色（常数）。

还有一个例子，假设F(x)是一辆汽车发动机的牵引动力，G(x)是同一汽车刹车的制动力，用A表示油门（调节牵

很简单 1.将坐标原点移动到A(a,b)处，之所以这样做的原因是下面处理对称性会容易得多 新旧坐标变换为 x'=x-ay'=y-b 2.坐标变换后，两个函数变成： Y-b=F(x-a)Y-b=G(x-a) 3.现在处理对称性，两个函数现在是对原点对称，也就是说，（x,y)这个点如果在F(x)上的话，那么（-x,-y)这个点一定在G(x)上，这样写出来就是： y-b=F(x-a)-y-b=G(-x-a) 解这个方程组就可以得到F和G的形式

设（x1，y1）满足Y=F(X)；（x2，y2）满足Y=G(X)； 因为(x1,y1)与（x2,y2)关于（a，b）对称，则：（x1+x2）/2=a；（y1+y2）/2=b； x1=2a-x2，y1=2b-y2 因为（x1，y1）满足Y=F(X)，则2b-y2=F（2a-x2），y2=2b-F（2a-x2） 因为（x2，y2）满足Y=G(X)，则解析式Y=G(X )=2b-F(2a-X)