解：设A（x1,y1) B(x2,y2) L直线斜率为K (x1+x2)/2=2.........1式 , (y1+y2)/2=1.........2式 , x1平方/3-y1平方/2=1........3式， x2平方/3-y2平方/2=1........4式 3式-4式： (y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)/3(y1+y2)=K .......5式。 1式，2式 带入5式：K=4/3 L： 3y-4x+5=0
可以设直线L为y-1=K（x-2），让后同双曲线X2/3-Y2/2=1联立求解，根据X1+X2=b\2a（好像是，忘记了，很多年了）X1+X2=4，y1+y2=2，可以求得K，直线L就出来了
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