高中物理,高手解析v-t图两条线在t1时的斜率

2024-11-06 23:28:11
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回答1:

公式法:在t1时的斜率表示质点在t1时的加速度。如果是匀变速直线运动,运用公式a=(v0+v)/t 即可

导数法:先求出v-t图像的解析式,再对f(t)求导,将t=t1代入f'(t)即可。该方法适用于一切变速直线运动,关于如何求原函数的导函数请自行阅读数学的选修部分

如何求导(来自百度百科)
导数几何意义:代表函数上某一点在该点处切线的斜率
直角坐标系中,设P0为任意曲线上的一个定点,P为曲线上的一个动点。当P沿曲线逐渐趋向于点P0时,并且割线PP0的极限位置P0T存在,则称P0T为曲线在P0处的切线。
当P0处的切线P0T,即PP0的极限位置存在时,此时,则P0T的斜率tanα为:[f(xp0)—f(xp)]/(xp—xp0)。
若Δx=xp—xp0,即Δx=x'—x(x<x')无穷小,可推出求导公式:y'=[limf(x Δx)—f(Δx)]/(Δx∞→)Δx
上式与一般定义中的导数定义是完全相同,则f'(x0) = tanα,故导数的几何意义即曲线y=f(x)在点P0(x0,f(x0))处切线的斜率。