求第一类曲线积分∮L(x^2+y^2+y^3)ds , 其中L是圆周x^2+y^2=ax

2024-11-17 10:50:23
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回答1:

∮(x^2+y^2+y^3)ds = ∮(x^2+y^2)ds = 2∮axds=2∮a(a/2·cosω+a/2)ds
=2∮a(a/2·cosω+a/2)(a/2)dω=a^3/2·∫cosω+1dω(ω:0->π) = π·a^3/2

自己仔细的理解每一步。