组合数的性质2怎么详细证明，公式不明白！！ 急急急！！

从m数个数里面取n个数，就相当于从n个数里面去m-n个数，取得m个数拿出，相当于取m-n个数不拿出
第二条性质是只从m+1个人里面取n个人，对于其中的一个人来说，对他只有娶她，或者不娶她两种情况，如果确定娶她，那就是从剩下的m个人里面再取n-1个人，如果确定不娶她，那就是从剩下的m个人里面取n个人
探究的一般过程是从发现问题、提出问题开始的,发现问题后,根据自己已有的知识和生活经验对问题的答案作出假设．设计探究的方案,包括选择材料、设计方法步骤等．按照探究方案进行探究,得到结果,再分析所得的结果与假设是否相符,从而得出结论．并不是所有的问题都一次探究得到正确的结论．有时,由于探究的方法不够完善,也可能得出错误的结论．因此,在得出结论后,还需要对整个探究过程进行反思．探究实验的一般方法步骤：提出问题、做出假设、制定计划、实施计划、得出结论、表达和交流．
科学探究常用的方法有观察法、实验法、调查法和资料分析法等．
观察是科学探究的一种基本方法．科学观察可以直接用肉眼,也可以借助放大镜、显微镜等仪器,或利用照相机、录像机、摄像机等工具,有时还需要测量．科学的观察要有明确的目的；观察时要全面、细致、实事求是,并及时记录下来；要有计划、要耐心；要积极思考,及时记录；要交流看法、进行讨论．实验方案的设计要紧紧围绕提出的问题和假设来进行．在研究一种条件对研究对象的影响时,所进行的除了这种条件不同外,其它条件都相同的实验,叫做对照实验．一般步骤：发现并提出问题；收集与问题相关的信息；作出假设；设计实验方案；实施实验并记录；分析实验现象；得出结论．调查是科学探究的常用方法之一．调查时首先要明确调查目的和调查对象,制订合理的调查方案．调查过程中有时因为调查的范围很大,就要选取一部分调查对象作为样本．调查过程中要如实记录．对调查的结果要进行整理和分析,有时要用数学方法进行统计．收集和分析资料也是科学探究的常用方法之一．收集资料的途径有多种．去图书管查阅书刊报纸,拜访有关人士,上网收索．其中资料的形式包括文字、图片、数据以及音像资料等．对获得的资料要进行整理和分析,从中寻找答案和探究线索．

上式第一项上下乘以（n-m+1），第二项上下乘以m，凑成同分母相加
(n-m+1)!=(n-m+1)×(n-m)!
m!=m×(m-1)!

定义
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从m个不同元素中取出n（n≤m）个元素的所有组合的个数，叫做从m个不同元素中取出n个元素的组合数（Combination）。
公式
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在线性写法中被写作C(m,n)。
c(m,n)=p(m,n)/n!=m!/((m-n)!*n!)
性质
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1.互补性质
组合数性质如右图所示：
即从m个不同元素中取出n个元素的组合数=从m个不同元素中取出(m-n)个元素的组合数
组合数性质
；
这个性质很容易理解，例如C(9,2)=C(9,7)，即从9个元素里选择2个元素的方法与从9个元素里选择7个元素的方法是相等的。
规定：C(m,0)=1
2.组合恒等式
若表示在n个物品中选取m个物品，则如存在下述公式： C(n,m)= C(n,n-m)= C(n-1,m-1)+C(n-1,m)

John Riordan教授在1968年出版了一本名为《Combinatorial Identities》的书，在1979年重版，清晰度不错，应该是第一本大篇幅系统论述组合恒等式性质的著作；1972年H.W. Gould 教授在《Combinatorial Identities》【不过这本书清晰度过低】一书中收集了550个组合恒等式，并将其证明方法分为9类；1977年苏联数学家G. P. Egorychev把组合恒等式方面的成果写成了一本专著《组合和的积分表示和计算》,成功地发展了一套应用积分表示及残数计算统一地处理组合和的计算方法，他的著作中的大量例子表明那种统一处理法十分有效。美国数学学会于1984年把这本专著翻译成英文出版，英文名：《Integral representations and computation of combinatorial sums》。

附带提一下，Springer在2019年出版过一本专门的组合学习题集《Combinatorics: A Problem-Based Approach》，写的蛮不错的，对组合学有兴趣的可以找来读读