191问答库 > x^2求导可写成y✀=（x^2）✀=2x*x✀=2x*1=2x吗？x^3求导写成y✀=3x^2*(x^2)✀*x✀=3x^2*2x*1=6x^3错在哪了？

x^2求导可写成y✀=（x^2）✀=2xx✀=2x1=2x吗？x^3求导写成y✀=3x^2(x^2)✀x✀=3x^22x1=6x^3错在哪了？

2025-04-07 06:31:50

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回答1：

复合函数时形如y=f[g(x)]形式的函数，也就是把外函数的自变量全部用内函数g(x)来替代后形成的函数。
例：f(x)=x^2,g(x)=x+1,那么f[g(x)]=[g(x)]^2=(x+1)^2
那么同理，如果把y=x^3看成复合函数，那么外函数f(x)=x^3,内函数g(x)=x,因为f[g(x)]=x^3,所以求导时y'=3x^2*(x)'=3x^2
y=x^8同理解理解为y=u^8其中u=x

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