设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max{X,Y}≤1)=?用MATLAB怎么做?要过程

2025-03-04 19:31:21
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回答1:

max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1,
而随机变量X与Y互相独立,
于是
P(max{X,Y}≤1)
=P(X≤1) * P(Y≤1)
而X和Y均服从区间 [0,3] 上的均匀分布

P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3,
所以
P(max{X,Y}≤1)
=P(X≤1) * P(Y≤1)
=1/3 * 1/3
=1/9