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取f(x1)，f(x2)...f(xn)中的最小值记为a，最大值记为b，则na≤f(x1)+f(x2)+...+f(xn)≤nb，所以a≤[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n≤b，根据连续函数的介值定理，有ζ存在使得f(ζ)取得最大值b和最小值a之间的[f(x1)+f(x2)+...+f(xn)]/n
