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（2+1）（2＾2+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）…（2＾2n+1）+1

2025-03-07 05:13:51

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回答1：

（2+1）（2＾2+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）…（2＾2n+1）+1=（2+1）（2＾2+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）…（2＾2n+1）(2-1)+1=（2＾2+1）（2＾4+1）（2＾8+1）（2＾16+1）…（2＾2n+1）(2＾2-1) =(2＾2n-1)+1=2＾2n 设两个奇数为X-1,X+1 （x-1）（x+1）+1＝x＾2-1+1＝x＾2 （10n+5）＾2＝100n＾2+25+100n＝（n+1）*n*100+25