（1）当0＜t≤9时，v（t）=
（-t2+15t-51）et+50＜50，1 240
即t2-15t+51＞0，
解得t＞
或t＜15+
21
2
，15?
21
2
从而0＜t＜
≈5.2．15?
21
2
当9＜t≤12时，v（t）=4（t-9）（3t-41）+50＜50，
即（t-9）（3t-41）＜0，
解得9＜t＜
，所以9＜t≤12．41 3
综上，0＜t＜5.2或9＜t≤12，枯水期为1，2，3，4，5，10，11，12月．
（2）由（1）知，水库的最大蓄水量只能在6～9月份．
v′（t）=
（-t2+13t-36）et=-1 240
et（t-1）（t-9），1 240
令v′（t）=0，解得t=9或t=4（舍去），
又当t∈（6，9）时，v′（t）＞0；当t∈（9，10）时，v′（t）＜0．
所以，当t=9时，v（t）的最大值v（9）=
×3×e9+50=150（亿立方米），1 240
故一年内该水库的最大蓄水量是150亿立方米．
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