m的值是：m=6/7.
解析：因为 最简二次根式 根号下3m-1 与根号下5-4m可以合并，
所以 3m-1=5-4m
7m=6
m=6/7.
考点：最简二次根式的概念
1、满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2、几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做 同类二次根式。
3、同类二次根式可以合并。
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