用一张A4纸,做一个体积最大的圆锥,请问各位,有没有知道的,帮个忙呗,谢谢૶

2025-03-10 16:51:28
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回答1:

A4纸尺寸:21cm*29.7cm,首先切下一个直径为21cm的圆,因为所有圆锥都是用圆卷起来的。
然后圆的半径为10.5cm,说明圆锥母线为10.5cm
设圆锥高为x,底面半径为y,则x^2+y^2=10.5^2,y^2=110.25-x^2
圆锥体积:(派xy^2)/3=(派/3)*(110.25x-x^3)
求其最大值,可以求导:导数为110.25-3x^2,当该式为0,x=6.0622(负值舍去)
则Vmax=466.599886立方厘米

这个是不封口的,封口太复杂恕愚钝算不出

回答2:

如图:作一个与A4纸三边相切的大半圆,这样可使扇形弧长最长且半径最大,从而做出最大的圆锥