高等数学 5 6 7 8 求具体过程有条件的话最好拍照

2025-05-05 01:47:42

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回答1：

(5) 代 f(u) = 1/√(1+u) = 1+u/2-[1/(2*4)]u^2+[(1*3)/(2*4*6)]u^3-...
f(x) = 1/√(1-x^2) = 1-x^2/2-[1/(2*4)]x^4-[(1*3)/(2*4*6)]x^6-...
收敛域： -1(6) f(x) = ln[(1+x)(1+2x)] = ln(1+x) + ln(1+2x)
= ∑ (-1)^n [x^(n+1)+(2x)^(n+1)] / (n+1)
收敛域： -1(7) f(x) = x/(9+x^2) = (x/9) [1/[1+(x^2/9)]
= (x/9)∑ (-1)^n (x^2/9)^n
= ∑ (-1)^n x^(2n+1)/9^(n+1)
收敛域： -1 < x^2/9 < 1,则 -3 < x < 3
(8) f(x) = sinxcosx = (1/2)sin2x
= (1/2)∑ (-1)^n (2x)^(2n+1) / (2n+1)!
= ∑ (-1)^n 2^(2n) x^(2n+1) / (2n+1)!
收敛域为整个实数域。

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