将该级数第二三项相加，得ln(3/2)-ln(4/3)=ln(9/8)，第四五项相加，得ln(5/4)-ln(6/5)=ln(25/24)，以此类推，可知原级数=-ln2+ln(1+1/8)+ln(1+1/24)++ln{1+1/[(2k+1)^2-1]}，k=1、2、3，由自然对数的性质当x>0时，ln(1+x)
