盗窃罪属于刑事犯罪,不同于一般的违反治安管理处罚法,如果盗窃的财物(本案中这个狗子)价值数额较大,就有可能构成盗窃罪。刑事诉讼法规定,在嫌疑人第一次被采取了强制措施之后,相对应机关有义务告知嫌疑人有权利委托辩护人。侦查阶段可以进行取保候审,一般的方式是交纳保证金,办完手续就可以出来了。至于是否批准,需要看办案机关是否准许
如果事情不大的话,让办案民警给办理取保候审的希望还是挺大的,但就看有没有民警愿意给你办这个事情了。