从语法上说都不算错，但是用第二三句比较好。第一，这里学校で、10时に是名词加助词构成状语，构成相对独立的意义；第二，日语是黏着语，这决定了此类结构不管在哪个位置都是表达这个意义。
第一句中先生に和あいます分开也是可以的，但是不太符合阅读习惯。两个部分结合起来表达了“见老师”的意思，位置上紧靠在一起的话，读者可以按照顺序更快地理解。正常情况下不要这样分开使用。
所以第二三句比较符合阅读习惯。如果按照汉语顺序直译，第三句更合适。
时间的位置在日语句子中无明确规定，但是一般放在靠前的位置。就像汉语中习惯说“我十点在学校碰见了老师”“十点的时候我在学校碰见了老师”一样，在日语中时间也是比较靠前、比较早说出来的。
10时顷、学校で先生に会いました。
语言讲究听起来通顺无异感。一般时间放前面，如果第一句第二句其实按照语法来讲，也ok。但是语感上面，第三句会好一点。没有违和感哈。
学校で先生に会います。
10时に学校で先生に会います
10时に学校で先生にあいます
时间一般放在前面
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