191问答库 > 已知数列1⼀1，2⼀1，1⼀2，3⼀1，2⼀2，1⼀3，4⼀1，3⼀2，2⼀3，1⼀4，....则8⼀9为第几项

已知数列1⼀1，2⼀1，1⼀2，3⼀1，2⼀2，1⼀3，4⼀1，3⼀2，2⼀3，1⼀4，....则8⼀9为第几项

2025-03-03 18:32:11

推荐回答（2个）

回答1：

呵呵，分组看看：
1/1
2/1
1/2
3/1
2/2
1/3
....
第n组的数是：n/1
(n-1)/2
....
即保证了第n组的数的分子与
分母
的和为(n+1)
8+9=17=16+1
所以8/9在第16组,每组的第1项分母为1，第2项分母为2。。
所以8/9是第9项！
第n组包含n项，那么前15组包含了多少项呢？
S＝1+2+..+15=15*16/2=120
所以8/9是第120+9=129项！

回答2：

把这个数列分组，每组的分子都是从1到n，而分子和分母之和为n+1，每组的项数为n个。
8+9=17，所以是第16组，则前15组共有的项数为：
(1+15)15/2=120
且8/9是这一组的第8个，120+8=128
即为所求。