证明如下： 延长BA、CE，两线相交于点F ∵CE⊥BD ∴∠BEF=∠BEC=90° 在△BEF和△BEC中 ∠1=∠2, BE=BE, ∠BEF=∠BEC ∴△ABD≌△ACF(ASA) ∴EF=EC ∴CF=2CE ∵∠1+∠ADB=90°,∠ACE+∠CDE=90° 又∵∠ADB=∠CDE ∴∠1=∠ACE 在△ABD和△ACF中 ∠1=∠ACE, AB=AC, ∠BAD=∠CAF=90° ∴△ABD≌△ACF(ASA) ∴BD=CF ∴BD=2CE
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