191问答库 > （1-1⼀2）*（1+1⼀2）*（1-1⼀3）*（1+1⼀3）*（1-1⼀4）*（1+1⼀4）*......*（1-1⼀2000）*（1+1⼀2000）

（1-1⼀2）（1+1⼀2）（1-1⼀3）（1+1⼀3）（1-1⼀4）（1+1⼀4）......（1-1⼀2000）（1+1⼀2000）

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2025-02-25 22:21:46

推荐回答（2个）

回答1：

=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……*（1-1/2000）*（1+1/2000）
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3）……（1999/2000）*（2001/2000）
中间约分
=(1/2)（2001/2000）
=2001/4000

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回答2：

解

(1-1/2)×(1+1/2)×(1-1/3)×(1+1/3)×(1-1/4)×(1+1/4)
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4×5/4
=1/2×(3/2×2/3)×(4/3×3/4)×5/4
=1/2×1×1×5/4
=5/8