过点B作射线BE使得∠EBC=20° 且 BE=BA.
∵∠A=20°，AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=80°
∠ABE=∠ABC-∠CBE=60°
利用BA=BE 可知△BAE是等边腔孙中三角形。
∴AE=AB=AC=BE，且∠CAE=∠BAE-∠BAC=60-20=40°
∵AC=AE,∠CAE=40°
∴∠ACE=∠AEC=70°
∴∠BEC=∠AEC-∠AEB=10°
∵BC=AD,BE=AC,∠CBE=∠DAC=20°
∴△BCE≌△ADC
∴∠ACD=∠BEC=10°
∴∠BDC=∠DAC+∠ACD=20+10=30°
综上，∠BDC=30°
或者
过A作AF⊥BC，在AF上凯吵取点E，使BE=BC
△ABC为等腰三角形，易证明△BCE为等边三角形，∠BCE=60
△ABC为等伍山腰三角形，∠A=20，则∠BCA=80
∠ACE=80-60=20=∠DAC
EC=AD=BC
AC共用
根据边角边原理
△ACE≌△ACD
∠EAC=∠ACD=10
∠BDC=∠DAC+∠DCA=20+10=30
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