191问答库 > 高中数学立体几何如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。

高中数学立体几何如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。

2024-11-06 18:31:55

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回答1：

（1）
解：取A1D1中点M，连结ME，连结B1M，设正方体棱长为2
（可证得ME平行于B1C，也就是说ME与BE的夹角等于B1C与BE的夹角）
在三角形BEM中，BE=3，BM=3，EM=√2

由余弦定理可得，cos∠BME=√2/6

所以直线BE和B1C所成的角的余弦值等于√2/6
（2）存在。
证明：连结AB1交A1B于点K，连结EF，B1F，KF，C1D
因为E,F分别为D1C1,D1D的中点
所以EF是C1D的中位线
所以EF平行且等于C1D的1/2
B1K可证得平行且等于C1D的1/2
所以B1K平行且等于EF
所以四边形B1FEK是平行四边形
所以面外直线B1F平行于面内直线EK
所以存在

说的大概，不明白的追问

高中数学立体几何 如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。

高中数学立体几何如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。