如果f(x)为偶函数,且f✀(x)存在,证明:f✀(0)=0

2024-11-23 07:54:49
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回答1:

f'(0)=(f(0+dx)-f(0))/袜纯轿(0+dx-0)
f'裤晌(0)=(f(0)-f(0-dx))/(0-(0-dx))
因为f(x)是偶函数,
f(0-dx)=f(dx-0)=f(0+dx),代入上面2式
得f'(0)=-f'(0)
所以f'告肆(0)=0