设G是△ABC的重心，则向量GA+向量GB+向量GC=0
即向量GD+向量DA+向量GE+向量EB+向量GF+向量FC=0
设AD/AB=BE/BC=CF/CA=m，则上面向量式子可以表示为：
向量GD-m向量AB+向量GE-m向量BC+向量GF-m向量CA=0
也即：向量GD+向量GE+向量GF=m(向量AB+向量BC+向量CA)，
而向量AB+向量BC+向量CA=0
所以得到：向量GD+向量GE+向量GF=0
这就是说△DEF的重心也是G
从而命题得证。
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