单调函数必有单值反函数;不单调的连续函数没有单值反函数;如果函数不单调且不连续,则它仍然有可能有反函数,例如:f(x)定义域为{0,1,2}且f(0)=2,f(1)=0,f(2)=1不单调,但它有反函数.定义:若对定义域每一个自变量x,其对应的函数值f(x)是唯一的,则称f(x)是单值函数。关键词“每一个”,“唯一的”。反过来,对于任一个函数值y,都有唯一的一个自变量x,与此对应,此时则称y=f(x)为单值反函数。