y=-|f(x)|为什么不是偶函数？

求详解

2025-04-06 13:19:16

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回答1：

注意这里只是给出y=-|f(x)|
并不知道f(x)与f(-x)的关系

只有定义域对称
而且f(x)=f(-x)的函数
那样才是偶函数
如果这里已知f(x)是偶函数，或者f(x)是奇函数
那样就可以得到y=-|f(x)|是偶函数

回答2：

y(x)=|f(x)|
y(-x)=|f(-x)|
如果f（x）是奇函数即f(x)=-f(-x)，那么y(-x)=|f(-x)|=|-f(x)|=|f(x)|=y(x)，y为偶函数；
如果f（x）是偶函数即f(x)=f(-x)，那么y(-x)=|f(-x)|=|f(x)|=y(x)，y为偶函数；
如果f(x)为任意函数（不奇偶），那么y(-x)=|f(-x)|？？|f(x)|=y(x)，y不确定。