初中数学代数竞赛题

2025-03-07 01:30:33
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2a+2b-c=509m4a+1022b-511c=9*509n²b-c=22a+2+b=509m4a+511(2+b)=9*509n²511(2+b)-4-2b=9*509n²-2*509m509b+1018=9*509n²-2*509m化简得b+2+2m=9n²其中b,m,n都是正整数b=9n²-2m-2,c=9n²-2m-4a=【507-(9n²-2m-2)】/2=(509+2m-9n²)/2a为正整数,n为奇数1,3,5,7b=3,m=2,n=1,c=1,a=252a(b+c)=1008同理,n=3,5,7分别代入得到相应的值。(省略啦)