设正三角形的边长为m，则
椭圆中焦距2c=AB=m，2a=DA+DB=
+m 2
m
3
2
∴椭圆的离心率e1=
=c a
=m
+m 2
m
3
2
-1；
3
双曲线中2c′=AB=m，2a′=DB-DA=
m，
?1
3
2
∴双曲线的离心率e2=
＝c′ a′
=m
m
?1
3
2
+1，
3
∴e2+e1=2．
故选A．
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