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已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，记
已知两定点A（-1，0）和B（1，0），动点P（x，y）在直线l：y=x+2上移动，椭圆C以A，B为焦点且经过点P，记
2024-11-05 01:56:15
推荐回答（1个）
回答1：
由题意知c=1，离心率e=
c
a
=
1
a
，
∵P在直线l：y=x+2上移动，
∴2a=|PA|+|PB|．
当x→+∞时，2a→+∞，∴e→0，排除B，C．
当x→-∞时，2a→+∞，∴e→0，排除D．
过A作直线y=x+2的对称点C，
则此时2a=|PA|+|PB|≤|CD|+|DB|=|BC|，
此时a有最小值，对应的离心率e有最大值，
综上选：A．
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