191问答库 > 我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数

2025-03-05 07:17:37

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回答1：

解：（1）因为组成此平行四边形的小圆圈共有n行，每行有[（2n﹣1）+1]个，即2n个，所以组成此平行四边形的小圆圈共有（n﹒2n）个，即2n² 个．
∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）= =n² ．

（2）因为组成此正方形的小圆圈共有n行，每行有n个，所以共有（n﹒n）个，即n² 个．
∴1+3+5+7+…+（2n﹣1）=n ﹒n=n² ．