解：依题意得算式，
6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1
=（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+（5分之1-6分之1）+（6分之1-7分之1）
=2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1
=2分之1-7分之1
=14分之7-14分之2
=14分之5
即6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1=14分之5
掐指一算等于15/42
这些分母的最小公倍数是420 那就是（70+35+21+14+10）/420=5/14
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