别偷换概念，这里说的方程是线性的而不是函数是线性的。
微分方程线性，未知函数不一定线性。正如母亲是女的，孩子不一定是女的（儿子肯定不会是女的），是吧
1、线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一次方，否则称其为非线性微分方程
2、齐次——微分方程中不含常数项,也不含仅由x的各种运算组合构成的项。或者说方程只有含未知函数（y）及其各阶导数的项，无其他不含未知函数及其各阶导数的项。
例：
1、线性微分方程：y''+xy'+y=0 y的0,1,2阶导数都是一次方该微分方程就是线性的
当然上述方程不含常数项，也不含仅由x的各种运算组合构成的项，即只含未知函数（y）及其各阶导数。
2、非线性微分方程：y''+xy'+y²=0 未知函数y是2次，所以是非线性的
当然该方程是齐次的：只含y及其各阶导数
3、非齐次微分方程：y''+xy'+y²=x² 除y及其各阶导数外还含x² ，所以非齐次
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