学习弦理论需要怎样的数学基础

B（贝塔）函数，外尔变化，黎曼几何，量子场论，广义相对论，M理论，超弦理论，弦对偶，玻色弦理论，

超弦理论

形I弦

形II弦

形IIA弦论

形IIB弦论

混合弦

N=2超弦

D-膜

M理论

矩阵理论(物理)

M理论(简易版)

F-理论

弦场论

矩阵弦论

非线性σ模型

快子凝聚

RNS formalism

弦论地景

弦对偶T-对偶

S-对偶

U-对偶

蒙托内恩-奥利夫对偶

神秘对偶

dilaton

快子

雷蒙德-雷蒙德场

卡尔布-雷蒙德场

磁单极子

膜D-膜

S-膜

黑膜

膜宇宙学

quiver diagram

超对称超重力

超空间

保角场论Virasoro algebra

mirror symmetry

conformal anomaly

conformal algebra

superconformal algebra

vertex operator algebra

loop algebra

Kac-Moody algebra

Wess-Zumino-Witten model

几何克鲁札--克莱因理论

紧致化

为何十次元?

凯勒流形

里奇平坦流形

卡拉比-丘流形

超凯勒流形

K3曲面

G2 流形

Spin(7)流形

轨形

conifold

orientifold

moduli

Horava-Witten domain wall

K-理论 (物理)

扭曲K-理论

全像技术全像原理

AdS/CFT对偶

黑洞

规范场论anomalies

instantons

Chern-Simons form

Bogomol'nyi Prasad Sommerfield bound

exceptional Lie groups

G2, F4, E6, E7, E8

ADE classification

Dirac string

p-form electrodynamics