首先把当x＞=0时的函数表达式积分出来，用分部积分法，
∫(0到x)tcostdt
=∫(0到x)tdsint
=tsint|(0到x)－∫(0到x)sintdt
=xsinx＋cost|(0到x)
=xsinx＋cosx－1
然后就可以得到f(0)=f(0+)=0，f(0–)=0，所以函数在0处连续，即可得到函数在负无穷到正无穷都连续。
在看在0处可不可导，容易得到
当x＜0时，f'(x)=2x，所以f'_(0)=0,
当x＞=0时，f'(x)=sinx+xcosx-sinx=xcosx，所以f'+(0)=0。
左导等于右导，所以函数在0处可导，f'(0)=0。
打字不易，忘采纳。
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