如何证明数列｛n⼀a的n次方｝的极限为0?

2024-11-23 07:48:13

推荐回答（3个）

回答1：

你给伍贺的题目少条件，(a>1)
证明：令a=1+b则b>0
a^n=（1+b）^n，二项式展开可腔笑派以得到a^n>n*(n-1)/2
b^2
｛n/a的n次方｝<=n/n*(n-1)/2
b^2
整理，有迫敛性升团，就可以得到！

回答2：

题芹樱目应该对仔悔a有一个限制，比如说如果a=1，念首正那么n/a^n
=
n
肯定不会趋于0！

回答3：

当a＞1时，数列毕首凯芹颤｛n/a的n次方｝的极限为0。
令a=1+h，则h＞0.
于是a^n=(1+h)^n=1+nh+n(n-1)/2×h^2+……+h^n≥1+nh+n(n-1)/2×h^2
（n＞1）所以0
评论
0
0
0
加手唤载更多