y=根号(x2-2x+5)+根号(x2-4x+5)的最小值

2025-03-04 15:19:15
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回答1:

先变型为y=根号((x-1)2+4)+根号((x-2)2+1)
然后数形结合,相当于求x轴上一点到(1,2)和(2,1)的和的最小值
等价于(1,2)到(2,-1)距离
根据两点间距离公式可得根号10

回答2:

两边同时平方,左边就得到了Y的平方,右边就得到了一个完全平方式的展开式。(括号里那个是X吧?)然后解出X的定义域(根号中的式子必须大于等于零)。然后通过二次函数的图像解出在X的定义域内Y的最小值。