求由曲线y=1⼀x,与直线y=x,x=2所围成平面图形的面积

2024-11-17 12:39:47
推荐回答(2个)
回答1:

y=x和y=1/x交点(1,1)
1y=x在y=1/x上方
所以面积=∫(1→2)(x-1/x)dx
=(x^2/2-lnx)(1→2)
=(2^2/2-ln2)-(1^2/2-ln1)
=3/2-ln2

回答2:

面积S=对x从0到1的积分+对1/x从1到2的积分=1/2x^2(0到1)+lnx(1到2)
=1/2+ln2