已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足f(x-1)=-f(x),当-1≤x<1

2025-03-05 07:18:00
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回答1:

f(x-1)=-f(x)

f(x-2)=-f(x-1)=f(x)

∴2是f(x)周期

当-1≤x<1时f(x)=x

画出f(x)图像

g(x)=f(x)-loga|x|至少有六个零点

∴f(x)-loga|x|=0

f(x)=loga|x|至少有六个交点

当0

当loga|x|过(5,-1)时,

a=1/5

有六个交点

∴0

当a>1时

当loga|x|过(5,1)时,

a=5

有六个交点

但由于

-1≤x<1,f(x)的图像向左右平移,使得在(5,1)取不到

∴a>5(不能取等)

综上a的取值范围是

05


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