因为y=y（x），z=z（x）是由方程z=xf（x+y）和F（x，y，z）=0所确定的函数
等式z=xf（x+y）两边对x求导得：
=[xf（x+y）]'=f（x+y）+xf'（x+y）（x+y）'dz dx
=f（x+y）+xf'（野雹x+y）（1+
）dy dx
即：
=f（x+y）+xf'（x+y）（1+dz dx
）dy dx
等式F（x，y，z）=0两边对x求导得：
+?F(x，y，z) ?x
?F(x，y，z) ?y
+dy dx
?F(x，y，手脊陆z) ?z
=0dz dx
根据等式：
+?F(x，y，z) ?x
?F(x，y，z) ?y
+dy dx
?F(x，y，z) ?z
=0dz dx
以及等式：
=f（x+y）毕顷+xf'（x+y）（1+dz dx
）dy dx
可以解得：
=dz dx
[f(x+y)+xf′(x+y)]
?xf′(x+y)?F(x，y，z) ?y
F(x，y，z) ?z
+xf′(x+y)?F(x，y，z) ?y
F(x，y，z) ?z
简单计首肢算一下即可，答者首世芹历案如图所示
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