已知函数f(x)=x 2 +2ax+2，x∈[-5，5]。（1）当a=-1时，

2025-03-05 23:31:21

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回答1：

解：（1）

，
其对称轴为x=-a，
当a=-1时，

，
所以，当x=-1时，

，
当x=5时，f（x_）max =f（5）=37，
所以，当a=-1时，f（x）的最大值是37，最小值是1。
（2）当区间[-5，5]在对称轴的一侧时，函数y=f（x）是单调函数，
所以-a≤-5或-a≥5，即a≥5或a≤-5，
即实数a的取值范围是

时，函数在区间[-5，5]上为单调函数。

已知函数f(x)=x 2 +2ax+2，x∈[-5，5]。 （1）当a=-1时，