一个正方形分成3个大小，形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的面积。

这个正方形的面积为81平方厘米。

解：设正方形的边长为x厘米。

当正方形被分为3个大小，形状完全一样的长方形，

那么长方形的长为x厘米，长方形的宽为x/3厘米。

又根据题意可得，

2*(x+x/3)=24

解得x=9

即正方形的边长为9厘米。

那么正方形的面积=9厘米x9厘米=81平方厘米。

扩展资料：

1、正方形性质

（1）两组对边分别平行，四条边都相等，邻边互相垂直。

（2）四个角都是90°，内角和为360°。

（3）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。

正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

2、正方形判定定理

（1）对角线相等的菱形是正方形。

（2）一组邻边相等的矩形是正方形。

（3）对角线互相垂直的矩形是正方形。

参考资料来源：百度百科-正方形

这个问题的关键在于正方形的边长。
每个小长方形的周长是24,3个小长方形拼成正方形，我们发现小长方形的周长和比正方形的边长和多了4个正方形的边长和。（画图更方便理解）设正方形边长为a。
24*3=4a+4a
所以a=9
所以正方形面积为81.
方法二：设正方形边长为a。
24=2a+（1/3a）*2
所以a=9,

正方形面积为：
（24÷2×3╱4）²＝81（㎝²）

最好不要上网查。最好问老师。