191问答库 > 已知X的绝对值=根号5，根号Y的平方=根号3，Y-X的绝对值=X-Y，求X，Y的值

已知X的绝对值=根号5，根号Y的平方=根号3，Y-X的绝对值=X-Y，求X，Y的值

2025-04-05 19:04:17

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回答1：

│x│=√5 , (√y)²=√3 , │y-x│=x-y
x1=√5 x2=-√5
y1=√3 y2=-√3
当x1=√5时
①y1=√3 代入│y-x│=x-y得│√3-√5│=√5-√3 等式成立
②y2=-√3 代入│y-x│=x-y得│-√3-√5│=√5+√3 等式成立
当x1=-√5时
①y1=√3 代入│y-x│=x-y得│√3+√5│=-√5-√3 等式不成立
②y2=-√3 代入│y-x│=x-y得│-√3+√5│=-√5+√3 等式不成立
所以，X，Y的值为（√5，√3 ）和（√5，-√3 ）

回答2：

X=根号5，Y=根号3 或者 X=负根号5，Y=负根号3