第二部=第二季吗?

“季”最初是根据播放的时间来决定的，因为每周一话的话一个月就是4话，一个季度13话，称为1季
“部”则主要是根据剧情来的，一般取决于原作或者编剧的爱好，一般来说一部动画半年番的话是2季度26话，年番的话是4季度52话
近年来这两个概念有被混淆的趋势，是因为越来越多的动画在播出时考虑到档期的原因（比如不确定收视率是否会高之类的，鲁路修第一部只放送了25话就是因为这个原因）所以一般选择先播出1季度13话的长度，在隔半年或一年后在继续放出之后13话的剧情，而一般在宣传的时候就会被说成是第二季（因为的确是第二个季度的剧情）。但是后来这个方式被用多了之后很多媒体宣传的时候，即使第一部不是一季度的长度也会用“第一季”来宣传，之后逐渐地“季”和“部”这两个概念就被混淆了。
总体上来说，一个动画要分部的话是需要按照剧情来的，而不是完全按照播出季度数来的。“季”只能代表之前一段剧情暂告段落。拿LZ的例子来说，《初音岛》第一季和《初音岛》第二季实际上讲述的是《初音岛》第一部的剧情，《初音岛II》第一季和《初音岛II》第二季讲述的是《初音岛II》，也就是第二部的剧情。所以严格上来讲初音岛系列是两部动画，各分成了两个季度播出，总共加起来的长度是四季度，而实际上剧情则是两部的剧情。

一般是一样的,中国叫部，老美叫季也就是英文的season

一般是一样的，这个是个特殊
在有区分的情况下 部>季

恩是有4部

当然！