向量组a1，a2，a3线性无关，故：向量组a1，a2，a3的秩为3，向量组a1，a2，a4线性相关，故：α4=λ1α1+λ2α2而向量组a1，a2，a3，a4可以转化为：（λ1+1）α1，（λ2+1）α2，α3，而向量组a1，a2，a3的秩为3，故（λ1+1）α1，（λ2+1）α2，α3的秩为3，即向量组a1，a2，a3，a4的秩为3，故选择：c．
因为
向量组a2,a3,a4线性无关
所以
a2,a3线性无关
又因为
a1,a2,a3线性相关
所以
a1
可由
a2,a3
线性表示
所以
a1
可由
a2,a3,a4线性表示
所以
a2,a3,a4
是一个极大无关组
所以
向量组的秩等于
3.
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